计算题 计算第二型曲线积分：∫_L（2a-y）dx+dy，其中L为摆线x=a（t-sin t），y=a（1-cos t）（0≤t≤2π）沿t增加方向的一段。

计算第二型曲线积分：∫Lxdy-ydx，其中L：i）沿抛物线y=2x2，从O到B的一段（如图）；ii）沿直线OB：y=2x；iii）沿封闭曲线OABO。 点击查看答案

证明：若函数f（x，y）在光滑曲线L：x=x（t），y=y（t），t∈[α，β]上连续，则存在点（x0，y0）∈L，使得∫Lf（x，y）ds=f（x0，y0）△L，其中△L为L的弧长。 点击查看答案