计算题

长直导线和它同轴的金属圆筒构成圆柱电容器，期间充满相对介电常量为ε_r的均匀电介质（如图），设导线半径为R₁，圆筒内径为R₂，沿导线单位长度上的自由电荷λ₀，略去边缘效应，求：
（1）电介质中的电场强度E、电位移D和极化强度P；
（2）两极的电势差U；
（3）电介质表面的极化电荷面密度σ′。

有一平行板电容器，板间距离为2.0cm，其中有一块1.0cm厚的玻璃（εr=7.0，介电强度为25×106V m），其余为空气（介电强度为3×106V m），今在两极板间加上40kV电压，电容器是否会被击穿？将玻璃取出，使极板间全部是空气，电容器在上述电压下是否会被击穿？ 点击查看答案

一金属球带有电荷q0，球外有一内半径为b的同心接地金属球壳，球与壳间充满电介质，其相对电介质常量与到球心的距离r的关系为，式中K的常量，试证在电介质中离球心为r处的电势： 点击查看答案