计算题 设f（x）具有二阶连续导数，f（0）=0，f′（0）=1且[xy（x+y）-f（x）y]dx+[f′（x）+x²y]dy=0，为一全微分方程，求f（x）及此全微分方程的通解。

利用代换将方程y″cosx-2y′sinx+3ycosx=ex化简。并求出原方程的通解。 点击查看答案

求微分方程y″+a2y=sinx的通解，其中常数a>0. 点击查看答案