计算题

证明：中矩形公式的Peano核误差公式为：
其中k（t）=，并由此导出误差形式：。

对于I=f（x）dr的数值积分公式Ih=P（x）dr，其中P（x）为对f（x）在x=0，h，2h进行插值的2次多项式，证明：。 点击查看答案

设f（x）在[0，1]上连续，f′（x）在[0，1]上可积，证明：用复化梯形公式计算f（x）dx的误差形式为： 其中Tn（f）是复化梯形和，ti（i=0，1，…，n）为积分区间[0，1]的分划节点。 点击查看答案