计算题

设一个线性定常系统的状态方程为，其中。若时，状态响应为；时，状态响应为。试求当时的状态响应。

如图所示为一个摆杆系统，两摆杆长度均为L，摆杆的质量忽略不计，摆杆末端两个质量块（质量均为M）视为质点，两摆杆中点处连接一条弹簧，θ1与θ2分别为两摆杆与竖直方向的夹角。当θ1=θ2时，弹簧没有伸长和压缩。水平向右的外力f（t）作用在左杆中点处，假设摆杆与支点之间没有摩擦与阻尼，而且位移足够小，满足近似式sinθ=θ，cosθ=1。 （1）写出系统的运动微分方程； （2）写出系统的状态方程。 点击查看答案

开环系统的结构如图所示： 试用状态反馈的方法，使闭环系统单位阶跃响应的过渡过程时间ts=5.65秒（Δ=0.02），超调量为σp=4.32%，其中一个闭环特征值为-5。求状态反馈控制律的数学表达式。 点击查看答案