设R是集合A上的自反关系，证明：R是等价关系的充分必要条件是当〈a，b〉，〈a，c〉∈R时，必有〈b，c〉∈R．

【参考答案】

(充分性)设〈a，b〉∈R，因为R是自反的，所以〈a，a〉∈R，再由假设条件可得〈b，a〉∈R，所以R是对称的．又设〈a......

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