设有半圆形板：x²+y²≤a²(y≥0)，它在点P(x,y)的密度与点P到原点的距离成正比，则该点的重心坐标为

A．函数f(x,y)在点(x₀,y₀)处两个偏导数存在，则在该点处函数f(x,y)未必可微．
B．函数f(x,y)在点(x₀,y₀)处两个偏导数存在且有界，则在该点处函数f(x,y)连续．
C．函数f(x,y)在点(x₀,y₀)处可微，则在该点处函数f(x,y)连续．
D．函数f(x,y)在点(x₀,y₀)处可微，则在该点处两个偏导数连续．