多项选择题
张三有三个儿子甲乙丙，小儿子丙自幼被溺爱，长大后沉迷于赌博，输了就回家找张三要钱。这一日，丙又回家翻箱子找张三的房产证准备卖房还赌债，张三过来阻止，丙急红了眼拿刀就砍，张三当场死亡。这时，二儿子乙碰巧看见父亲惨死，当即将丙打死，因此被判刑10年。大儿子甲在办理父亲丧事时无意中发现父亲的遗嘱，写明由三个儿子平分他的遗产。于是甲偷偷修改了遗嘱，给自己增加了1万元的应继承份额。下列说法中，哪些选项是正确的
A．甲享有继承权
B．乙享有继承权
C．丙有故意杀害张三的行为，因此丧失继承权
D．甲乙丙应当等额继承张三的遗产