单项选择题

设函数y=f(x)在(0,+∞)内有界且可导,则______.

A.当f(x)=0时,必有f(x)=0
B.当f'(x)存在时,必有f'(x)=0
C.当f(x)=0时,必有f'(x)=0
D.当f'(x)存在时,必有f'(x)=0