多项选择题
长远公司与光彩公司之间因商品采购合同发生纠纷。依合同中的仲裁条款，长远公司向某仲裁机构申请仲裁，光彩公司对仲裁条款的效力提出异议。仲裁庭裁定异议无效，并作出裁定。光彩公司不履行仲裁裁决，长远公司遂向人民法院申请强制执行，而光彩公司以仲裁协议无效为由向人民法院申请不予执行仲裁裁决。下列哪一项是正确的
A．光彩公司在仲裁裁决作出后以仲裁协议无效为由提出不予执行的抗辩，人民法院不予支持
B．光彩公司在仲裁程序中对仲裁协议的效力提出过异议，故其在仲裁裁决作出后以仲裁协议无效为由提出不予执行的抗辩，经审查符合《民事诉讼法》的规定，人民法院应予支持
C．如果人民法院裁定不予执行仲裁裁决，则长远公司可以就法院的裁定提起再审
D．如果人民法院裁定不予执行仲裁裁决，则长远公司与光彩公司不可以原仲裁协议申请仲裁，此案只能向人民法院起诉