多项选择题

甲公司购买乙公司设备欠付设备款20万元,现甲公司分立为丙公司和丁公司,则原甲公司对乙公司的债务可( )。

A.由原甲公司负责人承担
B.由丙或丁公司全部承担
C.由丙、丁两公司按比例承担
D.由丙、丁两公司连带承担
E.因甲公司分立而消灭