多项选择题

设乙商行因向丙银行借款,双方约定,以该批布匹抵押,双方签订了抵押字据。对该抵押,下列表述正确的是( )。

A.该抵押有效,因为布匹抵押不需要办理登记
B.该抵押无效,因为双方未办理公证
C.该抵押无效,因为乙对该布匹不享有所有权
D.该抵押有效,因为丙银行为善意
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