单项选择题

(一)
2005年8月,丁某购买了一套价值70万元的商品房用于结婚。该商品房的原所有权人为6周岁的小峰。为筹集购房款,丁某以房屋作抵押向高某借了20万元,双方未约定借款的利息。丁某的朋友李某也答应在8月底前借给他10万元。但直到9月初,李某仍未提供借款。
丁某向高某借款时,将房屋抵押给高某作为还款的担保,该房屋抵押合同( )。

A.自签订时生效
B.自借款合同生效时生效
C.自办理抵押登记时生效
D.自丁某取得全部借款时生效