多项选择题

高某购得一处独栋别墅,并在保险公司办理了足额财产保险,保险价值1000万元。某日,张某玩火把别墅烧着,造成500万元的损失。有关本案的下列表述正确的有哪些( )

A.高某既可以选择向张某索赔,也可以选择要求保险公司赔偿
B.若保险公司向高某支付了赔偿保险金,则高某不得再向张某索赔
C.若张某向高某支付了赔偿费,则高某仍有权要求保险公司支付赔偿金
D.若高某放弃对张某的索赔权,则保险公司不承担赔偿保险金的责任
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