多项选择题

敏宏公司和腾跃公司的财产租赁合同纠纷经A市仲裁委员会裁决后，敏宏公司以仲裁的程序违反了法定程序为由向A市中级人民法院申请撤销该裁决，而与此同时，腾跃公司向敏宏公司所在地的人民法院申请执行仲裁裁决。根据上述案情，请回答以下问题。
如果仲裁裁决被撤销了，那么当事人应该如何解决他们之间的争议

A．双方可以依据原来的仲裁协议申请重新仲裁
B．双方可以根据重新达成的仲裁协议申请仲裁
C．双方可以向法院起诉，通过诉讼解决双方的争议
D．双方可以对撤销裁定提出上诉
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多项选择题
行政管理部门将项链交给代售店拍卖的行为：( )
A．非法。因为侵犯了某甲对项链的所有权
B．非法。因为行政部门的义务只是找到失主并归还项链
C．合法。因为某甲超过认领期限而未认领，已经丧失了对项链的所有权
D．合法。因为项链在此时已属无主财产，由国家取得所有权
多项选择题
敏宏公司申请撤销仲裁裁决，腾跃公司申请执行仲裁裁决的，受理执行申请的人民法院应该如何处理
A．应该裁定中止执行，等待另一法院的裁决结果
B．应该裁定终结执行，等待另一法院的裁决结果
C．如果撤销裁决的申请被驳回的，人民法院应该裁定恢复执行
D．如果仲裁裁决被撤销的，人民法院应该裁定终结执行
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