多项选择题

甲将与其有私仇的乙打昏在地后逃跑,此时丙路过,见乙不省人事,遂将其所戴手表、钱物偷走。本案中甲、丙分别构成何种犯罪( )

A.甲、丙构成共同犯罪
B.甲、丙构成共同故意伤害罪、盗窃罪
C.甲构成故意伤害罪,丙构成盗窃罪
D.甲构成故意伤害罪,丙无罪