单项选择题

下列命题正确的是
(A) 设f(x)定义在(-∞,+∞),若
c,f(x)在(-∞,c]和(c,+∞)上均连续,则f(x)在(-∞,+∞)上连续.
(B) 若f(x)在x=x0连续,则

(C) 若f(x)在x=x0连续,g(x)在x=x0不连续,则f(x)g(x)在x=x0不连续.
(D) 若
,则f(x)在x=x0连续.