多项选择题

4月6日,甲以自有房屋1套为债权人乙设定抵押并办理抵押登记。5月8日,甲又以该房屋为债权人丙设定抵押,双方在公证处办理了公证手续。8月10日,甲擅自将该房屋转让给丁并办理了过户登记。对此,下列哪些说法是正确的( )

A.乙可对该房屋行使抵押权
B.甲与丙之间的抵押合同已有效成立
C.甲与丁之间转让房屋的买卖合同无效
D.丙可以要求甲赔偿自己所遭受的损失