单项选择题

设函数f(x)对任意的x均满足f(1+x)=af(x),且有f'(0)=b,其中a,b为非零常数,则f(x)在x=1处()。

A.不可导
B.可导且f’(1)=a
C.可导且f’(1)=b
D.可导且f’(1)=ab