多项选择题

张三因病住院,医生手术出现严重失误。张三后向法院起诉要求赔偿治疗费用,法院审理期间,张三术后感染,医治无效死亡。据此,下列说法正确的是______

A.张三的继承人有权继承张某的医疗费赔偿请求权
B.张三的继承人有权继承张某的精神损害抚慰金请求权
C.张三死后其配偶、父母和子女有权另行起诉,请求医院赔偿自己的精神损害
D.医院侵犯了张三的健康权和生命权