多项选择题

甲可以向谁提出索赔

A.甲只有证明该产品缺陷是生产厂家造成的,才可以向生产厂家索赔
B.甲只能向百货公司索赔
C.甲既可向生产厂家索赔,也可向百货公司索
D.甲在从百货公司处取得赔偿后,如不足弥补其损失,才能向生产厂家索赔