多项选择题

甲于8月与乙签订房屋买卖合同,售价50万元;于8月2日又与丙签订房屋买卖合同,售价60万元,于8月3日与丁又签订房屋买卖合同,售价70万元,并于当日一起办理了产权变更登记,后乙、丙得知后诉至法院,请求确认甲、丁转让房屋行为无效,乙、丙的请求有无法律根据,本案将( )处理。

A.有法律根据
B.无法律根据
C.丁取得房屋所有权
D.乙、丙只能请求甲承担违约责任