多项选择题

孙某因犯盗窃罪被关押在某监狱,赵某为该监狱的一名管理人员,曾因小事与孙某发生过矛盾。赵某借机找茬,对孙某进行殴打,致孙某重伤。孙某对此提出刑事赔偿,在下列说法中,正确的是()

A.国家不应赔偿,因为赵某的行为是个人行为
B.国家在赔偿后,应当向赵某追偿
C.赵某的行为如果构成犯罪,应追究刑事责任
D.国家应给予赔偿,因为赵某的行为侵犯了孙某的人身权