多项选择题

两个整数a，b分别为55，34，采用扩展欧几里得算法得出一组解（x，y）为（13，-21），满足等式ax+by=gcd（a，b）。请选择以下正确的选项（）。

A.13是满足ax+by=gcd（a，b），x绝对值最小的整数
B.21是满足ax+by=gcd（a，b），y绝对值最小的整数
C.x的绝对值还可以减小，会引发y的绝对值发生变化
D.y的绝对值还可以减小，会引发x的绝对值发生变化

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单项选择题
‌设a、b为两个正整数，整数x0、y0满足a*x0+b*y0=gcd（a，b），即x0、y0是（a，b）欧几里得扩展式的一组解。对于以下关于求解满足a*x+b*y =gcd（a，b），x、y通解的描述，请选择正确的选项，k为整数（）。

A.x =x0-（b）*k，y =y0+a*k
B.x =x0-（a/gcd（a，b））*k，y =y0+（b/gcd（a，b））*k
C.x =x0-a*k，y =y0+b*k
D.x =x0-（b/gcd（a，b））*k，y =y0+（a/gcd（a，b））*k
多项选择题
‍设a、b为两个正整数，且a>b，请选择以下正确的选项（）。

A.若a、b均为偶数，则gcd（a，b ）=2gcd（a/2，b/2）
B.若a为偶数，b为奇数，则gcd（a，b ）=gcd（a/2，b ）
C.gcd（a，b）=gcd（a-b，b）
D.gcd（a，b）=gcd（a-b，a）
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