单项选择题

设某保险组合中个别保单的理赔次数随机变量N 服从泊松分布，记作N～P （θ），但每张保单的情况是不一样的，泊松参数θ是一个随机变量，其分布为Gamma（α，β）。已知E（θ）=α/β=2，Var（θ）=α/β²=2。则P （N=1）=（）。

A.0.125
B.0.25
C.0.38
D.0.50
E.0.63

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热门试题

单项选择题

关于参数θ的贝叶斯估计，下列选项正确的一项为（）。①在二次损失函数下，θ的估计是后验分布的中位数；②在二次损失函数下，θ的估计是后验分布的众数；③在0-1误差函数下，θ的估计是后验分布的均值；④在0-1误差函数下，θ的估计是后验分布的众数；

A.仅①正确
B.仅②正确
C.仅③正确
D.仅④正确
E.全都不正确

单项选择题

已知原保险人与再保险人签订以下合同：最高承保能力为60万元①若赔款x 在满足x≤6万元时，由原保险人承担；②若赔款x 在满足6＜x≤10万元时，超过6万元的赔款由再保险人承担；③若赔款x 在满足10＜x≤35万元时，赔款由双方承担一半；④若赔款x 在满足x ＞35万元时，再保险人承担20万元。如果X ～U （0，60），其中X 表示赔款额随机变量，则再保险人赔款额的数学期望为（）。

A.10.13
B.11.35
C.11.53
D.13.01
E.13.15

单项选择题

设表中的理赔记录用韦伯分布来拟合，用其0.2和0.7分位点估计参数γ为（），韦伯分布的分布函数为F（x ）=1-e -cxγ。

A.1.31
B.1.32
C.1.33
D.1.34
E.1.35

单项选择题

已知某险种每张保单的索赔额服从参数为1的复合泊松分布。该险种100笔赔案的索赔数据如表所示。在r=0.05，p=0.9的条件下，满足完全信度所需要的最低保单数目为（）。

A.25
B.39
C.266
D.1351
E.1512

单项选择题

设某种保单进行了n 次索赔，用X i 表示第i 次索赔的金额，设X i ~N （m ，σ12），i=1，2，…，n ，又设参数m 服从N （μ，σ22）分布，且参数μ，σ22为已知，设μ=4000，σ1=20000，σ2=1000，结果2427份有效保单的平均索赔额为4500，则在平方损失函数下m 的贝叶斯估计为（）。

A.4942.5
B.4924.5
C.4294.5
D.4429.5
E.4249.5

单项选择题

已知均匀分布[0，1]的随机数为下表，则用中心极限定理产生N（0，1）分布的随机数为（）。

A.1.241
B.1.356
C.1.507
D.1.562
E.1.682

单项选择题

已知两个标准正态分布的随机数0.70与-1.51，则相应的参数为μ=5.0，σ2=4.0的对数正态分布的两个随机数为（）。

A.601.85，7.24
B.6.40，1.98
C.e^0.70，e^-1.51
D.ln6.40，ln1.98
E.7.24，601.85

单项选择题

从一组有效保单中抽取100份，发现有3个索赔，假如该险种的索赔频率θ的先验分布为Beta（2，200），则θ的后验分布为（）。

A.Beta （4，297）
B.Beta （5，300）
C.Beta （5，297）
D.Beta （3，297）
E.Beta （4，300）

单项选择题

某保险标的索赔次数服从参数r=2，p=0.6的负二项分布，则索赔次数小于等于1的概率为（）。

A.0.188
B.0.260
C.0.360
D.0.288
E.0.648

单项选择题

保险人A 与再保险人R 签订超赔分保合同，R 承担超过2000元以上的赔付，最高限额为2000元，设损失额随机变量X 服从0～6000元之间的均匀分布，那么再保险人R 的平均赔付额为（）元。

A.1500
B.1000
C.1200
D.1800
E.1250

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