单项选择题

在效用理论与风险决策问题中，常常会用到效用函数以及Jensen 不等式。如果决策者的效用函数用u（x ）表示，他所面临的风险用随机变量X 表示。Jensen 不等式的结论为（）。

A.当u″（x ）>0时，有：E[u （X ）]≤u （E[X]），只要两边的期望存在
B.当u″（x ）>0时，有：E[u （X ）]≥u （E[X]），只要两边的期望存在
C.当u″（x ）<0时，有：E[u （X ）]≤u （E[X]），只要两边的期望存在
D.当u″（x ）<0时，有：E[u （X ）]≥u （E[X]），只要两边的期望存在
E.当u″（x ）＝0时，有：E[u （X ）]≥u （E[X]），只要两边的期望存在

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热门试题

单项选择题

假设过去一年某险种业务得到如表所示的数据，假定利润因子5％，则指示费率调整因子为（）。

A.0.7282
B.0.614
C.1.186
D.1.653
E.1.236

单项选择题

假设某险种的保单期限为一年，承保的风险单位数在一年内是均匀的。各日历年的已赚保费如下表，费率变化情况如下：2004年7月1日增加10%2005年7月1日增加8%2006年7月1日增加10%在当前费率水平下，利用平行四边形法则（这里，仅用其中的SOA 方法）计算，2005日历年的均衡已赚保费为（）。

A.2380
B.2381
C.2382
D.2383
E.2384

单项选择题

已知已确定整体费率应上升10.14％，当前费率基础上的均衡已赚保费为3203万元，由基础费率与级别相对数得到的均衡已赚保费为3288万元，可计算冲销因子为（）。

A.1.05
B.1.07
C.1.08
D.1.09
E.1.06

单项选择题

一个决策者拥有财产10，其效用函数为u （w ）=lnw ，该决策者面临着发生概率为0.5，损失额为9的潜在损失。若该决策者为此投保一保额为6的保单，其愿意支付的最大保费为（）。

A.12.8
B.12
C.6.8
D.5
E.3.2

单项选择题

一个决策者拥有财产50，其效用函数为u（ω）=lnω，该决策者面临着发生概率为1／2，损失额为36的潜在损失，若该决策者为此投保一保额为20的保单，则其愿意支付的最大保费为（）。

A.11.72
B.12.98
C.13.29
D.14.36
E.15.75

单项选择题

某保险人当前的财富为100，效用函数为u（w ）=lnw ，w>0。保险人考虑承保某种损失X 的50%，其中P（X=0）=P（X=60）=1／2，计算保险人愿意接受的最低保费为（）。

A.16.12
B.16.42
C.16.72
D.17.02
E.17.42

单项选择题

设某保险人机动车辆保险业务在过去一年的有关数据如下：承保保费：100万元已赚保费：80万元已发生损失及直接理赔费用之和：50万元间接理赔费用：5万元代理人手续费：20万元营业税：8万元一般管理费按已赚保费的一定比例提取，提取额为6万元设利润因子为5%，则目标损失率为（）。

A.63.18%
B.54.09%
C.47.50%
D.43.18%
E.34.09%

单项选择题

假设经验期包括2008年、2009年和2010年，每份保单的保险期限均为12个月，过去几年的费率调整情况如表所示，则整个经验期的均衡已赚保费为（）。

A.4632.5
B.4879.3
C.4376.1
D.4578.6
E.5234.1

单项选择题

某被保险人的效用函数为u（x ）=e－0.1x（x ＞0），其财产将遭受损失记为X 。已知X 服从参数为10的泊松分布，则该被保险人为避免损失所愿支付的最高保费H＊=（）。

A.1.025
B.2.510
C.5.102
D.5.021
E.10.520

单项选择题

某保险公司有关机动车辆险的信息如下：2011年7月1日家庭轿车的费率为1900元2008年～2010年家庭轿车的保单数如下：2008年3570；2009年4230；2010年5100以2011年费率作为当前费率，用危险扩展法求2008~2010年均衡已赚保费为（）万元。

A.2351
B.2451
C.2551
D.2651
E.2751

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