单项选择题

一家净资产为w₀=10的小型保险公司在收取了保险费c＝1后答应承担损失X 。X 的概率分布为：P（X=0）=3/4，P（X=L ）=1/4。假设该保险公司的效用函数为u（w ）=lnw 。则L 最大为（）时，保险公司愿意承保。

A.1.875
B.3.487
C.3.682
D.4.641
E.6.513

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单项选择题

根据下面的数据：承保保费1000000已赚保费900000已发生损失和分摊损失调整费用500000非分摊损失调整费用40000佣金200000税收、执照及其他费用20000其他承保费用（展业费用）50000一般管理费用45000总的损失和费用855000假定利润与安全因子是5％，则目标损失率为（）。

A.0.5236
B.0.5123
C.0.4879
D.0.5833
E.0.6296

单项选择题

一个决策者具有如下特征：（1）效用函数u（x ）=1-e -λx ；（2）初始资产为ω0；（3）面临两个随机变量损失X 1和X 2的选择。X 1服从Gamma （α1，β），β>λ；X 2服从Gamma （α2，β），β>λ。则以下论述不正确的是（）。

A.决策者的选择独立于ω₀
B.决策者的选择独立于λ
C.决策者的选择独立于β
D.决策者的选择独立于α₁
E.决策者的选择与随机损失变量的分布有关

单项选择题

假设基本危险单位为车年，现有一车于2009年10月1日参加保险，期限为6个月，则该车在2010年的已签危险量、已承担危险量和在2010年1月1日的有效危险量分别为（）。

A.1.00，0.50，0.50
B.0.00，0.50，0.50
C.0.00，0.25，0.25
D.0.00，0.25，0.50
E.0.00，0.50，0.25

单项选择题

已知某险种2008~2010年的索赔额和均衡已赚保费如下表所示，并且平均索赔额的年增长因子为1.03，索赔频率的年增长因子为1.02，目标损失率为0.72，当2011年7月1日准备重新厘订费率，则整体指示费率的变化量为（）。

A.0.049
B.0.053
C.0.055
D.0.058
E.0.061

单项选择题

给定如表所示的信息。假设A 为基础类别，费率为100。假定所有类别数据都具有完全可信性。整体指示费率变动为10％。则类别B 和类别C 的新级别费率分别为（）。

A.106.16，98.73
B.106.16，130.58
C.98.73，130.58
D.98.73，106.16
E.130.58，106.18

单项选择题

已知：佣金与承保保费比率12%税收与承保保费比率2%其他承保费用与承保保费比率6%管理费与已经保费比率7%与保费不直接相关的费用与损失比率7%利润附加5%则目标损失率为（）。

A.0.5195
B.0.5655
C.0.6355
D.0.6955
E.0.7105

单项选择题

某个决策者的效用函数为u（w ）=-e-3w ，拥有财富W 。该决策者面临着两种潜在损失：（1）损失X 服从期望值为α，方差为4的正态分布；（2）损失Y 服从期望值为10，方差为8的正态分布。若已知决策者投保X 所支付的保费低于投保Y 所支付的保费，则α的最大值为（）。

A.16
B.15
C.14
D.13
E.12

单项选择题

一个投资者有9万元人民币，并且具有效用函数u（x ）=2x2+10，他面临的随机损失的数学期望为4万元，方差为10，则投保人最多能承受（）保费以预防其面临的随机损失。

A.0.5
B.2.3
C.3.1
D.3.5
E.3.6

单项选择题

假设每个风险单位的纯保费、固定费用、变动费用附加系数和利润附加系数如表所示，则每个风险单位的费率为（）元。

A.700
B.800
C.900
D.1000
E.1100

单项选择题

假设每一个风险单位的纯保费是175元，固定费用是12.5元，可变费用的比例是17.5％，而预期利润附加率是5％，则每一个风险单位的毛保费为（）。

A.203.54
B.241.94
C.268.40
D.378.15
E.398.12

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