已知线性方程组
设三阶实对称矩阵A的特征值为λ₁=-1，λ₂=λ₃=1，A对应于λ₁=-1的特征向量为
，求A．

【参考答案】

设属于λ₂=λ₃=1的特征向量为，则由(a，x)=0可得到x₂+x₃=0．
于是得到两个线性无关的解向量
令可使得
所以