多项选择题

一起共同犯罪案件中被告人甲被判处有期徒刑5年,被告人乙被判处有期徒刑1年。一审宣判后,甲当即表示上诉,乙则表示不上诉,人民检察院没有抗诉。请根据案情回答下列问题: 本案中,由于被告人甲提起了上诉,第二审程序便正式启动了。在第二审的审理中,甲死亡,法院如何处理______

A.立即裁定全案终止审理
B.经审查甲构成犯罪的,对全案裁定终止审理
C.应对全案进行审查,经审查甲构成犯罪的,对甲裁定终止审理,对乙仍应作出判决或者裁定
D.应对全案进行审查,经审查甲不构成犯罪的,对甲宣告无罪,对乙仍应作出判决或者裁定