多项选择题

甲委托乙采购一批运动器材,并将50万元打入乙的账户。乙的好友丙因资金周转急需用钱,乙遂将甲的50万元暂时借给丙使用,但甲并不知情。后丙因无力还款引起纠纷,甲诉至法院,下列说法正确的是( )

A.甲与乙之间的委托代理关系有效
B.甲与乙之间的委托代理关系无效
C.乙与丙的借款法律关系有效
D.乙与丙的借款法律关系无效