2010年9月19日，王某在幸福保险公司(国有)为自己购买了保险金额为30万元的意外伤害保险。半年后，由于没有任何生活来源，王某想到了自己半年前买的保险，意图骗取高额的保险赔偿。于是他教唆街头的待业青年赵某，告诉他自己想要得到保险金，让其斩断自己的双腿。凭着自己对法律的一知半解，王某告诉赵某由于其伤害行为得到自己的认可，不会构成犯罪，并许诺赵某给其1万元的酬劳。在利益的诱惑下，赵某答应了王某，并依约斩断了王某的双腿，造成王某重伤。王某入院后，立即向幸福保险公司申请保险赔偿。为保险起见，赵某请自己在保险公司工作的朋友陈某帮忙掩盖真相。在陈某的帮助下，该事故的鉴定人钱某出具了虚假的鉴定意见。但是，幸福保险公司还是发现了其中存在问题，本案案发，王某没有能够得到巨额保险金。到案后，陈某向公安机关供认，在任职期间，其曾利用职务便利编造某客户重伤的事故，并将取得的保险赔偿据为已有。
问题： 在王某承诺的情况下，赵某对于王某的重伤，是否应当承担民事责任？