设A为n阶矩阵，A ₁₁ ≠0．证明：非齐次线性方程组AX=b有无穷多个解的充分必要条件是A ^* b=0．

【参考答案】

[证明] 设非齐次线性方程组AX=b有无穷多个解，则r(A)＜n，从而|A|=0，于是A^*b=A......

(↓↓↓ 点击下方‘点击查看答案’看完整答案 ↓↓↓)