已知函数u=u(x，y)存在二阶连续偏导数满足方程
   
  试选择参数α，β，利用变换u(x，y)=v(x，y)e^αx+βy将原方程变形．使新方程中不出现一阶偏导数项；

 

【参考答案】

[解]
   

   将②，③，④，⑤代入①并消去e^αx+βy，得
   

   由题意可知，应令2α+a=0，

   故原方程