单项选择题

下述命题：
①设f(x)在任意的闭区间a，b上连续，则f(x)在(-∞，+∞)上连续．
②设f(x)在任意的闭区间a，b上有界，则f(x)在(-∞，+∞)上有界．
③设f(x)在(-∞，+∞)上为正值的连续函数，则在
(-∞，+∞)上也是正值的连续函数．
④设f(x)在(-∞，+∞)上为正值的有界函数，则
在(-∞，+∞)上也是正值的有界函数．
其中正确的个数为 ( )．

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