多项选择题
甲欠乙100万元，甲以自己价值50万元的房屋抵押担保。丙以价值50万元的汽车抵押担保。丁为甲提供保证，未约定保证方式，但约定丁承担保证责任直至债务人甲还清本息时为止。请回答以下问题： 假设甲并未将债务转让给戊，现甲未对债权人乙履行100万元的到期债务，由于当事人未对乙应如何行使权利作出约定，下列表述中正确的是：( )
A．乙应当首先对甲的房屋行使抵押权
B．乙未经丙、丁的同意不得放弃对甲的房屋抵押权
C．如果乙放弃对甲的房屋抵押权，丙仅对50万元的债务承担担保责任
D．如果乙放弃对甲的房屋抵押权，丁仍须对100万元的债务承担担保责任