问答题
运输问题
1．设有某种商品由3个发运点A1、A2、A3调运到4个收货点B1、B2、B3、B4。3个发运点的发运量分别是4t、10t和8t，4个收货点的收货量分别是8t、5t、3t和6to并已知各点的距离和交通图(见图1)。
问如何调运才能使总的周转量最小。
2．设某种商品的发货点共有三个，收货点共有五个，形成一个环状的线路图(如图2)，各发货点、收货点的供需量及它们之间的距离已给出，问如何规划调运方案，使运输的周转量最小。
3．某种商品有4个供应地和5个需要地，各供应地的供应量、各需要地的需要量以及它们的相对位置如图3所示。问：如何规划运输方案，才能使运输的吨千米最小
4．有甲乙丙三个商品产地，其可调出量分别是7t、4t和9t，有A、B、C、D四个销售地，调入量分别为3t、6t、5t和6t。总调出量和调入量相同。设运输费用与各地之间的运输距离成正比，其调入调出量和各地之间的运输距离如表20所示，求合理的调运方案及最小吨千米数。
5．某商品的供应地和需要地各有三个。各供应地的供应量如下：A1-10t，A2-7t，A3 -5t。各需要地的需要量分别为：B1-6t，B2-8t，B3-8t。供应地和需要地的单位运价如表21所示。
问：如何规划运输方案才能使运输费用最低
6．某商品有四个供应地和三个需要地，各供应地的供应量分别为：A1-100t，A2- 65t，A3-35t，A4-240t。各需要地的需要量分别为：B1-80t，B2-160t，B3-200t。各供应地和需要地的单位运价如表22所示。
问：如何规划运输方案，才能使运输费用最低
7．某商品的供应地和需要地各有四个，各供应地的供应量和需要地的需要量分别为： A1-50t，A2-30t，A3-80t，A4-40t；B1-20t，B2-60t，B3-70t，B4-50t。该商品的单位运价如表23所示。
问：如何规划运输方案，才能使运费最低
8．某商品的产地和销地位于呈环状的交通线路上，各产地的产量、销地的销量及它们的相对位置如图4所示。问：如何规划运输方案，才能使运输吨千米最小
9．商品的产地和销地位于呈环状的交通线路上。各产地的产量、销地的销量以及它们的相对位置如图5所示。问：如何规划运输方案，才能使运输吨千米最小
10．某种商品的供应地有3个：A1-10t，A2-5t，A3-12t；分别供应4个需要地： B1-3t，B2-9t，B3-6t，B4-9t。各供应地与需要地的单位运价如表24所示。
问：如何规划运输方案，才能使运输费用最低
11．某商品有4个供应地：A1-200t，A2-100t，A3-80t，A4-120t。有4个需要地： B1-70t，B2-180t，B3-130t，B4-120t。各供应地与需要地的单位运价如表25所示。
问：如何规划运输方案，才能使运输费用最低？
解：此类问题属于运输问题，可以用线状线路的图上作业法求解。这类图形是指在运输线路中没有回路，规划其合理的调运方案时，只要......
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