设A为三阶方阵，α为三维列向量，已知向量组α，Aα，A²α线性无关，且A³α=3Aα-2A²α.
证明：(Ⅰ)矩阵B=(α，Aα，A⁴α)可逆；
(Ⅱ) B^TB是正定矩阵，

【参考答案】

由于A³α=3Aα-2A²α，故
A⁴α=3......

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