问答题
2010年共有40名学生获得××大学心理系研究生入学考试的面试资格，经面试，最后共有20名学生被录取，下面是学生的被录取情况及性别分布情况的汇总，请根据这些数据计算并回答：被录取和学生性别是否有关
| 项目 | 男生 | 女生 | 合计 |
| 录取 | 5 | 15 | 20 |
| 淘汰 | 5 | 15 | 20 |
| 合计 | 10 | 30 | 40 |
| 注：表中数字为人数 | |||
【参考答案】
(1)提出虚无假设和备择假设：
H0：是否被录取与学生性别无关
H1：是否被录取与学生性别有关
(2)计算期望次数(见下表)
根据公式
得到各单位格的期望次数见表1
| 表1 录取与淘汰的观察次数与期望次数 | |||
| 项目 | 录取 | 淘汰 | 合计 |
| 男生 | 5(5) | 5(5) | 10 |
| 女生 | 15 (15) | 15 (15) | 30 |
| 合计 | 20 | 20 | 40 |
(3)
(4)计算自由度及临界值：
df=(R-1)(C-1)=1，查表可得
(5)结论：小于临界值，因此应该接受H。，即认为是否被录取与性别无关，这两个因素是独立的。
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