多项选择题

周某(男)和吴某(女)均老年丧偶,考虑到与子女的关系问题,吴某搬到周某处居住,但未结婚。周某考虑到自己去世之后,吴某无房居住,便留下遗嘱:自己的房子由吴某居住至死亡。后周某死亡,吴某的子女又搬来与吴某共同居住该套住房。周某的子女与吴某的子女发生纠纷。下列表述正确的有:

A.吴某对该套住房享有居住权
B.周某的子女对该套住房享有继承权
C.吴某的子女对该套住房享有居住权
D.周某的子女有权请求吴某及其子女搬出该住房