问答题

已知三元二次型xTAx的平方项系数均为0，并且α=(1，2，-1)T满足Aα=2α．
(Ⅰ)求该二次型表达式；
(Ⅱ)求正交变换x=Qy化二次型为标准形，并写出所用坐标变换；
(Ⅲ)若A+kE正定，求k的值．

【参考答案】

[解] (Ⅰ)据已知条件，有

即解出a12=2，a13......

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已知矩阵A=(α1，α2，α3，β1)，B=(α3，α1，α2，β2)都是4阶矩阵，其中α1，α2，α3，β1，β2均是4维列向量．若|A|=1，|B|=2，则|A-2B|=______．
问答题
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