已知椭圆C过点A(1，
)，其两个焦点为点(-1，0)，(1，0)。
(1)求椭圆C的方程；
(2)点E，F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与直线AF的斜率互为相反数，求证：直线EF的斜率为定值，并求出这个定值。

【参考答案】

(1)由题意得c=1，
可设椭圆方程为
∵点A在椭圆上，
所以（舍去），
所以椭......

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