多项选择题

甲将自有的一问房屋设定抵押向乙借款100万元,双方办理了抵押登记。抵押期间,丙向甲表示愿以120万元购买甲的房屋,甲也有意将该房屋出售。根据物权法律制度的规定,下列各项中,不正确的有( )。

A.甲有权将该房屋转让给丙,但须事先告知抵押权人乙
B.甲可以将该房屋转让给丙,不必征得抵押权人乙的同意
C.甲可以将该房屋转让给丙,但应征得抵押权人乙的同意
D.甲无权将该房屋转让给丙,因为房屋上已设置了抵押权