问答题

2013年，不法分子周某伪造一张100万元的银行承兑汇票，该汇票以上海B公司为承兑申请人，以杭州A公司为收款人，汇票的“交易合同号码”栏未填，在承兑银行盖章处盖着三省一市银行汇票结算章。周某将这张伪造的银行承兑汇票以杭州A公司的名义背书转让给杭州B公司，杭州B公司又背书转让给杭州C公司。杭州C公司持这张伪造的汇票到杭州工商银行申请贴现。杭州工商银行未审查出这张汇票的真假，予以贴现96万元，杭州工商银行通过同城票据交换给杭州建行，杭州建行以联行往来转让给上海第四支行。上海第四支行从未办理过银行承兑业务，在收到汇票后立即向公安机关报案。查明上海B公司在宝山区，在工商银行开立结算户，曾买过25张银行承兑汇票(全是空白汇票)，这份伪造汇票是其中的一张。后又查明，不法分子周某系上海B公司的职工，参与者还有上海第四支行职工诸某。因此，上海第四支行将汇票退给杭州工商银行，而工商银行以多种借口拒收汇票。
问： 本案中杭州C公司处于什么地位如果其持票要求贴现时遭拒付，可以行使哪些权利