求微分方程y"+2y"-3y=e ^-3x 的通解．

【参考答案】

【解】对应的齐次方程的通解为


原方程的一个特解为y ^* =Axe ^-3x ，代入原方程，得


所求通解为
(C ₁ ，C ₂ 为任意常数)．