设z=z(x，y)有连续的二阶偏导数并满足


(Ⅰ)作变量替换u=3x+y，v=x+y，以u，v作为新的自变量，变换上述方程；
(Ⅱ)求满足上述方程的z(x，y)．

【参考答案】

[分析与求解] (Ⅰ)将x对x，y的偏导数转换为z对u，v的偏导数．由复合函数求导法得

这里仍是u......

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