问答题
给定常微分方程初值问题
取正整数n，记h=(b—a)／n，x
i
=a+ih，i=0，1，2，…，n；y
i
≈y(x
i
)，1≤i≤n，y
0
=η．
求常数A，B，使数值求解公式y
i+1
=y
i
十h[A，(x
i+1
,y
i+1
)+
f(x
i
，y
i
)+Bf(x
i-1
,y
i-1
)]，1≤i≤n-1的阶数尽可能高，并求出公式的阶数和局部截断误差表达式．
【参考答案】
正确答案：求解公式的局部截断误差为 Ri+1=y(xi+1)-y(x
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