设0＜a＜6，g(x)在[a，a+b]上连续，在(a，a+b)内可导，且f(a)=b，f(b)=a，f(a+b)=a+b，证明存在一点ξ∈(a，a+b)使得f＇(ξ)+g＇(ξ)[f(ξ)-ξ|=1．

【参考答案】

[分析与证明] 把要证的等式变形成
[f＇(ξ)-1]+g＇(ξ)[f(ξ)-ξ]=0，ξ∈(a，a+b)．......

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