多项选择题
甲房地产开发商与乙建筑施工企业签订了一份施工合同，双方在合同中未约定纠纷的处理方式。后来由于工程质量问题发生了纠纷，双方决定将此纠纷提交该市仲裁委早会仲裁。下列说法不正确的是( )。
A．由于双方在合同中未约定处理纠纷的具体方式，所以只能通过和解的方式解决纠纷
B．由于双方在合同中未约定采用仲裁的方式处理纠纷，所以发生纠纷后不能通过仲裁解决
C．由于双方在发生纠纷后约定采用仲裁的方式处理纠纷，所以可以通过仲裁解决纠纷
D．由于双方在发生纠纷后约定采用仲裁的方式处理纠纷，所以不能通过和解解决纠纷
E．双方纠纷可以直接向法院提起诉讼