已知4阶矩阵A=(α₁，α₂，α₃，α₄). 其中4维列向量α₂，α₃，α₄线性无关，而α₁=2α₂-α₃. 如果β=α₁+α₂+α₃+α₄，则AX=β的通解为______

A．X=(1，1，1，1)^T+k(1，-2，1，0)^T (k为任意常数)
B．X=(0，3，0，1)^T+k(1，1，1，1)^T (k为任意常数)
C．X=(1，1，1，1)^T+k(0，3，0，1)^T(k为任意常数)
D．X=(1，1，1，1)^T+k₁(1，0，0，0，0)^T+k₂(0，1，0，0)^T(k₁，k₂为任意常数)