单项选择题

已知f(x)在[a，b]上二阶可导，且f'(x)≠0，下列条件中能保证：至少存在一点ξ∈(a，b)，使f"(ξ)+f(ξ)=0的是 ( )

A．f'(a)(b)=f'(b)f(a)
B．f'(a)f(a)=f'(b)f(b)
C．[f'(a)]2+[f(b)]2=[f'(b)]2+[f(a)]2
D．[f(a)]2-[f(b)]2=[f'(b)]2-[f(a)]2
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